| Regel
|
Formel
|
Eksempel
|
| Regel 1 : En parentes med positivt fortegn kan hæves uden videre. |
$$a+(b+c)=a+b+c$$
$$a+(-b+c)=a-b+c$$ |
$$2+(x+3)=2+x+3=x+5$$
$$2+(-x+4)=2-x+4=6-x$$ |
| Regel 2 : En parentes med negativt fortegn kan hæves ved at skifte fortegn på samtlige led i parentesen. |
$$a-(b+c)=a-b-c$$
$$a-(-b+c)=(a+b-c)$$ |
$$4-(2+x)=4-2-x=2-x$$
$$3-(-1+x)=(4-x)$$ |
| Regel 3 : En flerleddet parentes ganges med et tal ved at gange hvert led i parentesen med tallet. |
$$a(b+c)=ab+ac$$ |
$$2(x+4)=2x+8$$ |
| Regel 4 : To toledede parenteser ganges ved at gange hvert led i den ene parentes med hvert led i den anden. |
$$(a+b) \cdot (c+d)=ac+ad+bc+bd$$ |
$$(2+w) \cdot (y+3) = 2y+6+wy+3w$$ |
| Regel 5 : Kvadratet på en toleddet parentes er første led i anden plus andet led i anden plus eller minus det dobbelte produkt. |
$$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$$
$$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$$
|
$$(x+3)^2=x^2+9+6x$$
$$(x-3)^2=x^2+9-6x$$
|
| Regel 6 : To tals sum gange de samme to tals differnes er lige med første led i anden minus andet led i anden. |
$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$ |
$$(x+2)(x-2)=x^2-4$$ |