Introduktion til det at arbejde med beviser i matematik.
Grundlæggende er beviserne grundstene for matematik, det er på grund af beviserne vi kan benytte alle de sætninger som vi kender.
Det er på grund af beviserne at vi er helt sikker på at nulpunktsformlen virker, og den virker hver gang. Når man fx ikke benytter
tal i et bevis, så er det forde at man kun har bevist at sætningen passer for dét talsæt og kun dét talsæt.
Vi vil jo gerne have det virker altid, uanset input.
Hvad er en god strategi?
Matematik skal læses langsomt og med papir og blyant.
Det er lav-teck men det virker, og så mangler vi lige at:
- Du skal kunne regnearternes hiraki
- Parenteser
- Brøker og potenser
- Gange og dividere
- Lægge til og trække fra
- Du skal kunne dine regneregler, der er 22 plus/minus det løse
Det er oftest de to årsager til at mange har problemer med matematik, så få styr på det.
Når du vil forstå et bevis, skal du finde din tålmodighedshat frem, tag en linie af gange. Vær helt sikker på
at du forstår skridtet til næste linie. Det er ikke sikkert at du sidder med et bevis hvor samtlige mellemregninger
er med, det kan også ske at forfatteren til beviset antager dine regneregler bare sidder på rygraden. Uanset
så skal du være helt sikker på hvad der sker fra linie til linie. Ellers lærer du udenad, hvilket ikke altid er en dårlig
plan, men du forstår ikke beviset. Du vil også opdage, at næsten alle beviser kører efter samme skabelon. chek
regnereglerne for hvert skridt, indtil du bare kan dem, så vil du opdage at beviser og ikke mindst matematik, faktisk
ikke er så svært endda.
En god ide er få øvet beviserne mundtligt så meget du magter, enten snak med dig selv, eller find en studiemakker.
Så snart du får sat ord på alt det som sker, de tricks som anvendes, det regler man benytter. Alt det bliver en del
af din bevidsthed, og derved pludselig din forståelse.
Advarsel
Det er næsten spil af din gode tid, hvis du pløjer et bevis igennen som et andet Anders And blad, også selv om du gør det
20 gange i træk. Så kun du umiddelbart huske det, men ikke forstå det, og så er beviset væk fra din hukommelse 5 dage efter alligevel.
Matematik kræver: Fokus, Tålmodighed, du kan tåle modgang og ikke mindst "røv til sæde".