| Formel
|
Eksempel
|
Illustration
|
| Til en komplet funktionsanalyse skal man igennem følgende trin, du skal dog være
opmærksom på dit niveau. Det er ikke alle trin man skal igennem på fx c-niveau.
|
- Definitionsmængden Dm(x)
- Nulpunkter
- Fortegnsvariation
- Ekstrema
- Monotoniforhold
- Vendetangenter. (Mindst B-niveau)
- Asymptoter. (Mindst B-niveau)
- Værdimængden Vm(f)
|
ad 1: Hvilke tal kan jeg benytte som variabel, dvs tal jeg indsætter i funktionen. Pas på ved brøkker og rødder.
ad 2: Ved hvilke x-værdier er funktionsværdien lig nul.
ad 3: I hvilke intervaller er funktionsværdien henholdsvis positivt eller negativt.
ad 4: Hvor har funktionen lokalt max eller min.
ad 5: I hvilke intervaller er funktionsværdien voksende eller aftagende.
ad 6: Ved hvilke x-værdier vil funktionen skifte fra prograsiv til degrasiv eller omvendt.
ad 7: Hvilke konstante værdier vil en funktion gå i mod når x går imod konstant tal eller uendelig.
ad 8: I hvilket interval vil funktionsværdierne ligge, dvs hvilke værdier har y når jeg har indsat x.
|