| Formel
|
Illustration
|
Definition.
Definition af f´(x) skal tolkes således at man for et vilkårligt punkt på en funktion, kan finde hældningskoefficienten
til den rette linie, der tangere punktet. Det smarte ligger i at man netop ved et ekstrema har hældningskoefficienten lig nul.
Da tangenten netop her er vandret.
For en funktion f(x) er den afledte f'(x) defineret som følger:
$$f'(x)=\lim_{\Delta x \rightarrow 0} {{f(x + \Delta x)-f(x)} \over {\Delta x}}$$
|
Vi har to punkter på den rette linie og bruger formlen
$$A(2;7)\;og\;B(5;13)$$
$$a={13-7 \over 5-2}=2$$
så finder vi b:
$$b=7-2\cdot 2=3$$
så den rette linie er f(x)=2x+3.
Du kan jo tænke over om det vil gøre en forskel om vi brugte det andet punkt.
|
|