Bevis
Når vi har to punkter som vi ved ligger på den rette linie, kan vi benytte formlen $$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ Vi indsætter de to punkter $A(x_1;y_1)$ og $B(x_2;y_2)$ i forskriften for den rette linie $$f(x)=ax+b$$ $$y_1=ax_1+b$$ $$y_2=ax_2+b$$ Vi isolere b i begge ligninger $$y_1-ax_1=b$$ $$y_2-ax_2=b$$ Når begge ligninger er lig b må de være lig hinanden $$y_1-ax_1=y_2-ax_2$$ Så trækker vi $y_1$ fra og lægger $ax_2$ til på begge sider $$ax_2-ax_1=y_2-y_1$$ Vi sætter a uden for en parantes $$a(x_2-x_1)=y_2-y_1$$ Vi deler med $(x_2-x_1)$ på begge sider, og vi er færdige $$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ Hvilket skulle bevises.