| Formel
|
Eksempel
|
Illustration
|
| Funktionsforskriften for potensfunktionen er : $$f(x)=b \cdot x^a \; hvor \; x>0 \;, \;b>0 \; og \; a\in \mathbf{R}$$
Hvis du har to punkter som ligger på kurven for en potensfunktion $$(x_1;y_1)\; og\; (x_2;y_2)$$
kan man finde forskriften med følgende formel:
$$a={\ln{\left({y_2} \over {y_1}\right)}\over \ln{\left({x_2} \over {x_1}\right)}}$$
så kan vi finde b:
$$b={{y_1} \over {x_1^a}}$$
|
Vi tager udgangspunkt i to punkter $$A(2;7) \; og \; B(8;11)$$
Vi indsætter i formlen:
$$a={\ln{\left({11} \over {7}\right)}\over \ln{\left({8} \over {2}\right)}}=0,33$$
så kan vi finde b:
$$b={{7} \over {2^{0,33}}}=5,58$$
$$f(x)=5,58 \cdot x^{0,33}$$
|
|